已知集合`A={ x|y=sqrt((1-x ) (x+3))} `,`B={ x| log_2^x leq1}`,则`AnnB`=( )
解题逻辑:
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① 要使`sqrt((1-x)(x+3) )`有意义,须`(1−x)(x+3)≥0`,解得`﹣3≤x≤1`,即`A={x|﹣3≤x≤1}`
根式的定义域.mp4
* 分式的定义域 *对数式的定义域
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② `B={x|0<x≤2 }`
对数式的定义域
* 分式的定义域 * 根式的定义域.mp4
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③ `A∩B={x|0<x≤1 }`
- 解答:
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由A中`y=sqrt((1-x)(x+3) )`,得到`(1−x)(x+3)≥0`,即`(1−x)(x+3)≤0`,
解得`﹣3≤x≤1`,即`A={x|﹣3≤x≤1}`,
由B中不等式变形得:`log_(2) x leq1 = log_(2) 2`
解得`0
则`A∩B={x|0<x≤1 }`